【題目】根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡(單位:歲)情況如圖所示.

(1)已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;

(2)為鼓勵大家網(wǎng)上購票,該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷,具體做法如下:

年齡在歲的每人發(fā)放20元,其余年齡段的每人發(fā)放50元,先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人,并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查,求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.

【答案】(1),.(2)

【解析】

試題分析:(1)每個(gè)小長方形的面積等于對應(yīng)概率,所有小長方形面積和為1,列式得,,解得,.(2)先根據(jù)分層抽樣得年齡在歲的有3人,其余年齡段的有2人,再確定金額總和為90元的情況:2個(gè)20元和1個(gè)50元,最后利用枚舉法得從中隨機(jī)抽取3人,可得到以下10種可能的結(jié)果;2個(gè)20元和1個(gè)50元包含6種可能的結(jié)果,因此概率為

試題解析:(1)依題意,,,

解得:,.

(2)利用分層抽樣的方式從1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人,其中年齡在歲的有3人,其余年齡段的有2人,分別記為,其中表示年齡在歲的3人,表示其余年齡段的2人.

從中隨機(jī)抽取3人,可得到以下10種可能的結(jié)果:,,,,,,.

若此3人獲得代金券的金額總和為90元,則需2個(gè)20元和1個(gè)50元,記此事件為,則包含的結(jié)果有,,,,共6種

故所求的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小值為0,其中,設(shè)

1的值;

2對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3討論方程上根的個(gè)數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊(duì)參加某電視臺闖關(guān)節(jié)目,共3關(guān),甲作為嘉賓參與答題,若甲回答錯誤,乙作為親友團(tuán)在整個(gè)通關(guān)過程中至多只能為甲提供一次幫助機(jī)會,若乙回答正確,則甲繼續(xù)闖關(guān),若某一關(guān)通不過,則收獲前面所有累積獎金.約定每關(guān)通過得到獎金2000元,設(shè)甲每關(guān)通過的概率為,乙每關(guān)通過的概率為,且各關(guān)是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨(dú)立.

1求甲、乙獲得2000元獎金的概率;

2設(shè)表示甲、乙兩人獲得的獎金數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受,隨著時(shí)間的推移,網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多,然而也有部分人對網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽(yù)產(chǎn)生懷疑。對此,某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查,在所有參與調(diào)查的人中,持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

年齡 態(tài)度

支持

不支持

20歲以上50歲以下

800

200

50歲以 (含50歲)

100

300

(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人,求的值;

(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

,其中

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別

頻數(shù)

頻率

14551495

1

002

14951535

4

008

15351575

20

040

15751615

15

030

16151655

8

016

16551695

m

n

合 計(jì)

M

N

1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少?

2)畫出頻率分布直方圖.

3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?由直方圖確定此組數(shù)據(jù)中位數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,曲線在原點(diǎn)處有公共切線

I為函數(shù)的極大值點(diǎn),求的單調(diào)區(qū)間表示;

II,,求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,ABBC,AA1AC2BC1,EF分別是A1C1,BC的中點(diǎn).

(1)求證:AB平面B1BCC1 平面ABE平面B1BCC1;

(2)求證:C1F平面ABE;

(3)求三棱錐EABC的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為噸,為保證魚群的生長空間,實(shí)際的養(yǎng)殖量要小于,留出適當(dāng)?shù)目臻e量,空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率,已知魚群的年增加量(噸)和實(shí)際養(yǎng)殖量(噸)與空閑率的乘積成正比(設(shè)比例系數(shù)).

(1)寫出的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;

(2)求魚群年增長量的最大值;

(3)當(dāng)魚群年增長量達(dá)到最大值時(shí),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)判斷并證明函數(shù)上單調(diào)性;

(3)求函數(shù)上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案