Question

如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖，其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是 12．

Answer 1

【答案】分析：由圖可以得出此幾何體的幾何特征，此是一個正四棱錐，其底面邊長是2，斜高也是2，由此計算出幾何體的表面積，選出正確選項
解答：解：由題意一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，
∴此幾何體是一個正四棱錐，其底面是邊長為2的正方形，側(cè)面高是2
∴此幾何體的表面積是2×2+4××2×2=4+8=12
故答案為：12
點評：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的作圖規(guī)則，由三視圖還原出實物圖的幾何特征及測度，再由計算出表面積．