若θ為三角形一個內(nèi)角,且對任意實數(shù)x,x2cosθ﹣4xsinθ+6>0恒成立,則θ的取值范圍為( 。
| A. | (,) | B. | (0,) | C. | (0,) | D. | (,π) |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在如圖5所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,為直角三角形,,且.
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)若AB=2AE,求異面直線BE與AC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量=(cos,﹣sin),=(cos,sin),f(x)=•+t|+|,x∈[0,].
(Ⅰ)若f()=﹣,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)+2=0有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
高二某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù).
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).
(3)設m,n表示該班兩個學生的百米測試成績,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m﹣n|>2”的概率.
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