高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組[13,14),第二組[14,15)…第五組[17,18],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好,求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù).
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖,估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01).
(3)設(shè)m,n表示該班兩個學(xué)生的百米測試成績,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m﹣n|>2”的概率.
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若θ為三角形一個內(nèi)角,且對任意實數(shù)x,x2cosθ﹣4xsinθ+6>0恒成立,則θ的取值范圍為( 。
| A. | (,) | B. | (0,) | C. | (0,) | D. | (,π) |
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閱讀程序(如圖),若a=45,b=20,c=10,則輸出的結(jié)果為( 。
| A. | 10 | B. | 20 | C. | 25 | D. | 45 |
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為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽,老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計,甲乙兩人的平均成績分別是、,則下列說法正確的是( 。
| A. | >,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽 |
| B. | >,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽 |
| C. | <,甲比乙成績穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽 |
| D. | <,乙比甲成績穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽 |
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.某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本,若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為 _________ 人.
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不等式x2+3x﹣4<0的解集為( 。
| A. | {x|x<﹣1,或x>4} | B. | {x|﹣3<x<0} | C. | {x|x<﹣4,或x>1} | D. | {x|﹣4<x<1} |
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若一束光線從點P(1,0)射出后,經(jīng)直線x﹣y+1=0反射后恰好過點Q(2,1),在這一過程中,光線從P到Q所經(jīng)過的最短路程是( 。
| A. | 2 | B. | 2+ | C. |
| D. | 2+ |
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在空間直角坐標(biāo)系中,點P在x軸正半軸上,它到Q(0,,3)的距離為2,則點P的坐標(biāo)為( 。
| A. | (2,0,0) | B. | (﹣1,0,0) | C. | (0,0,1) | D. | (1,0,0) |
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如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠BAD=60°,AC∩BD=O.將菱形ABCD沿對角線AC折起,得到三棱錐B﹣ACD,點M是棱BC的中點,DM=2.
(1)求證:OM∥平面ABD;
(2)求證:平面DOM⊥平面ABC;
(3)求三棱錐B﹣DOM的體積.
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