（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值。
（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)x=－3時，有極大值27；當(dāng)x=1時，有極小值－5

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003530412860.png" style="vertical-align:middle;" />，          1分
所以由，得a=3，                  3分
則。
所以，                 4分
所以函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程為。      6分
（Ⅱ）令，得x=－3或x=1。      7分
當(dāng)x變化時，與的變化情況如下表：
x
（－∞，－3）
－3
（－3，1）
1
（1，+∞）

+
0
－
0
+

↗
27
↘
－5
↗
                        11分
即函數(shù)在（－∞，－3）上單調(diào)遞增，在（－3，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增。
所以當(dāng)x=－3時，有極大值27；當(dāng)x=1時，有極小值－5。     13分
點(diǎn)評：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于該點(diǎn)處的切線斜率，求函數(shù)極值先要通過導(dǎo)數(shù)求的極值點(diǎn)及單調(diào)區(qū)間，從而確定是極大值還是極小值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若a=，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lnx，0<a<b<c<1，則， ，的大小關(guān)系是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的遞減區(qū)間是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意，
① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003322633315.png" style="vertical-align:middle;" />，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足：對任意，恒成立．有下列結(jié)論：①；②函數(shù)為上的奇函數(shù)；③函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；④若，且，則數(shù)列為等比數(shù)列．
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號是                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù),在上的最大值是最小值的2倍，
則m=       

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