已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

解：（1）…（2分）
=，…（5分）
f（x）最小正周期為π…（6分）
由，
可得，
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．…（9分）
（2）將y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍，將所得圖象向左平移個單位，再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來的2倍得f（x）的圖象．…（12分）
分析：（1）先利用降冪公式，再利用輔助角公式化簡函數(shù)，即可求得f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先進行周期變換，再進行平移變換，最后進行伸縮變換，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查圖象的變換，解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù)，整體思維．
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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求f（f（3））的值；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)性，并用定義加以證明．
（3）當(dāng)x取什么值時，的圖象在x軸上方？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x為f（x）的一個零點，求sin2x的值．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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