已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且2Sn=（n+1）an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得
an
an-1
=
n
n-1
，從而an=a1•
a2
a1
×
a3
a2
×
a4
a3
×…×
an
an-1
=a1×2×
3
2
×
4
3
×…×
n
n-1
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵2Sn=（n+1）an，
∴n≥2時(shí)，2Sn=（n+1）an，
兩式相減，得：2an=（n+1）an-nan-1，
nan-1=（n-1）an，
an
an-1
=
n
n-1
，
an-1
an-2
=
n-1
n-2
，
…
a3
a2
=
3
2
，
a2
a1
=2，
∴an=a1•
a2
a1
×
a3
a2
×
a4
a3
×…×
an
an-1

=a1×2×
3
2
×
4
3
×…×
n
n-1

=na1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累乘法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=
1
4
x上一點(diǎn)P到其頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
-
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={z|z
.
z
-2iz+2i
.
z
-12=0，z∈C}，Q={w|w=
3
2
iz，z∈P}．
（1）在復(fù)平面內(nèi)P，Q對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合表示什么圖形；
（2）設(shè)z∈P，w∈Q，求|z-w|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（-1，1），點(diǎn)Q（3，2），點(diǎn)R在x軸上，設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（t，0），求當(dāng)△PQR為銳角三角形時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c，在下列兩種情況下，分別求c的取值范圍．
（1）f（x）≥0在R上恒成立；
（2）f（x）的值域是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x+log2x，x∈[1，2]的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b滿足cos
π
4
cosa-sin
3π
4
sina=0，且cos（b+
π
3
）=sin（b-
π
3
），則tana，tanb的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B⊆C，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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