設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B⊆C，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：化簡集合A、B，求出A∩B，由A∩B=（2，3）初步確定a的取值，求出集合C，從而求a．
解答： 解：A={x|x2-x-6＜0}=（-2，3），
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＞2或x＜-4}，
A∩B=（2，3），
又∵A∩B⊆C，
∴C={x|x2-4ax+3a2＜0}=（a，3a），
∴a≤2且3a≥3，
解得，1≤a≤2．
點(diǎn)評：本題考查了集合的交集運(yùn)算及集合之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且2Sn=（n+1）an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用極限存在準(zhǔn)則證明
lim
n→∞
[
1
n2+1
+
1
n2+2
+…+
1
n2+n
]=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-e2x+2，函數(shù)g（x）=ln（mx+1）+
1-x
1+x
，其中x≥0，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于任意的x≥0，若恒有g(shù)（x）≥f（x）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=
∫
1
0
(2ax2-a2x)dx，求f（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}和{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且對于任意n∈N*，an+12=anan+2+（a2013-a2012）2，bn=an+1．
（1）求
a2011+a2013
a2012
及
a2012+a2014
a2013
的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a2-a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x2+2y2≤6，求2x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
y≥0
2x-y≥0
2x-y-2≥0
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

筷籠中有3雙筷子供3個人使用，求每人和上一頓飯都使用完全一樣的筷子的概率．

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