某幾何體的一條棱，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為數(shù)學(xué)公式的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影長都為數(shù)學(xué)公式，則這條棱的長為________．


分析：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，由此可得結(jié)論．
解答：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，
則設(shè)長方體的三度：x、y、z，
所以x2+z2=6，x2+y2=2，y2+z2=2，
所以x2+y2+z2=5
∴這條棱的長為
故答案為：
點評：本題考查三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱長為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的一條棱，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影長都為
2
，則這條棱的長為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某幾何體的一條棱，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影長都為，則這條棱的長為    ．

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某幾何體的一條棱，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影長都為，則這條棱的長為    ．

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