Question

某幾何體的一條棱，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)都為，則這條棱的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線，由此可得結(jié)論．
解答：解：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線，
則設(shè)長(zhǎng)方體的三度：x、y、z，
所以x²+z²=6，x²+y²=2，y²+z²=2，
所以x²+y²+z²=5
∴這條棱的長(zhǎng)為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，是中檔題．