【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，對于命題“若，則”，有下列結(jié)論：

①此命題的逆命題為真命題；

②此命題的否命題為真命題；

③此命題的逆否命題為真命題；

④此命題的逆命題和否命題有且只有一個為真命題.

其中正確的結(jié)論的序號為______________.

【答案】①②③

【解析】

逆否命題與原命題真假相同,所以判斷逆否命題的真假可以直接判斷原命題的真假，否命題與逆命題真假相同,所以判斷否命題的真假可以直接判斷逆命題的真假.

已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

，若，則，故，

同理可得，則，即原命題為真命題，可得其逆否命題為真命題，③正確；

若，則，故，

同理可得，則，即否命題為真命題，可得其等價(jià)命題逆命題為真命題，①②正確；由此得④不正確，故答案為①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】張三同學(xué)從每年生日時對自己的身高測量后記錄如表：

（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:，）

（1）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；(可能會用到的數(shù)據(jù)：（cm）)

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)歲起到歲身高的變化情況，如 歲之前都符合這一變化，請預(yù)測張三同學(xué) 歲時的身高。

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【題目】已知函數(shù)：

(I)當(dāng)時，求的最小值；

(II)對于任意的都存在唯一的使得，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的．如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點(diǎn)，橢圓的長軸長是4，橢圓長軸長是2，點(diǎn)，分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).

（1）求橢圓，的方程；

（2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，，求面積的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系．己知直線的直角坐標(biāo)方程為，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）設(shè)t為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，且，，依次成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】在四面體SABC中若三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，且SA=1，SB=，SC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）

A.8πB.6πC.4πD.2π

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【題目】已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn)在橢圓C上，且⊥，△F1MF2的面積為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，，若直線l始終與圓相切，求半徑r的值.

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【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo)．

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【題目】湖北省第二屆（荊州）園林博覽會于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資，從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.在此次博覽會期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放荊州市場.已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺）滿足如下關(guān)系式：.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的年利潤最大？并求最大利潤.

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