已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量,則的夾角是( )
A.銳角
B.鈍角
C.直角
D.不確定
【答案】分析:利用三角形為銳角三角形得到A+B>90°得到90°>A>90°-B>0;利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出sinA>cosB;利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積,判斷出數(shù)量積小于0,判斷出夾角為鈍角.
解答:解:∵A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角
∴A+B>90°
∴90°>A>90°-B>0
∴sinA>sin(90°-B)
即sinA>cosB

的夾角為鈍角
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查銳角三角形三角滿足的條件、考查正弦函數(shù)的單調(diào)性、考查向量的數(shù)量積公式、考查通過(guò)數(shù)量積判斷向量的夾角問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c是銳角△ABC中∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,若a=3,b=4,△ABC的面積為3
3
,則c=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量
p
=(-sinA,1)
q
=(1,cosB)
,則
p
q
的夾角是( 。
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A、B、C是銳角,求證:cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要條件是A+B+C=π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:若a,b∈R,則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要條件;命題q:已知A,B,C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角;向量
m
=(1+sinA,1+cosA),
n
=(1+sinB,-1-cosB)
,則
m
n
的夾角是銳角.則( 。
A、p假q真B、P且q為真
C、p真q假D、p或q為假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量,則的夾角是( )
A.銳角
B.鈍角
C.直角
D.不確定

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