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已知F為雙曲線C：－＝1的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A(5,0)在線段PQ上，則△PQF的周長為________．


44

[解析]　如圖，

由雙曲線方程知，b＝4，a＝3，c＝5，則虛軸長為8，則|PQ|＝16.由左焦點F(－5,0)，且A恰為右焦點知，線段PQ過雙曲線的右焦點，則|PF|＝|PA|＋2a＝|PA|＋6，|QF|＝|QA|＋6，所以|PF|＋|QF|＝|PQ|＋12＝4b＋12＝28，

∴△PQF的周長為28＋16＝44.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD與AC相交于點O，過點O的直線分別交AB，CD于E，F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.

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若存在實數x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實數a的取值范圍是________．

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設P為雙曲線－y2＝1上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是________．

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設雙曲線－＝1(a>0，b>0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為(　　)

A．y＝±x                                                B．y＝±2x

C．y＝±x                                               D．y＝±x

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