18．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，側面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E為AD的中點．
（Ⅰ）求證：平面VBE⊥平面VBC；
（Ⅱ）當直線VB與平面ABCD所成的角為30°時，求面VBE與平面VCD所成銳二面角的大�。�
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點

（1）求證：面；
（2）若，求與面所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）在直角梯形中，∥=2，、、分別是、、的中點，現(xiàn)將沿折起，使平面平面（如圖2）.
（Ⅰ）求二面角的大��；
（Ⅱ）在線段上確定一點，使平面，并給出證明過程．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，在三棱錐SABC中，，O為BC的中點．
(I)求證：面ABC；
(II)求異面直線與AB所成角的余弦值；
(III)在線段AB上是否存在一點E，使二面角的平面角的余弦值為；若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點。
（I）證明：PQ//平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD與平面ABE所成銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角為，M為AB中點，N為SC中點.
（1）證明：MN//平面SAD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD；


 
  （3）若，求實數(shù)的值，使得直線SM與平面SCD所成角為

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將60個完全相同的球疊成正四面體球垛，使剩下的球盡可能少，那么剩余的球的個數(shù)是　　　   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若多面體的各個頂點都在同一球面上，則稱這個多面體
內(nèi)接于球.如圖，設長方體內(nèi)接于球
且則兩點之間的球面距離
為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點。

（1）求證：AF//平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成的角的大�。�
（3）求二面角P—EC—D的大小。

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