（本題14分）如圖，在三棱錐SABC中，，O為BC的中點(diǎn)．
(I)求證：面ABC；
(II)求異面直線與AB所成角的余弦值；
(III)在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角的平面角的余弦值為；若存在，求的值；若不存在，試說明理由。
,存在點(diǎn)E當(dāng)BE：BA=1:2時(shí)二面角的平面角的余弦值為
（Ⅰ） 連接，顯然                               
設(shè)，則
 ，                  
又 ，         
（Ⅱ）以為原點(diǎn)，以所在射線為軸正半軸，以所在射線為軸正半軸，以所在射線為軸正半軸建立空間直角坐標(biāo)系.         
則有


 異面直線所成角的余弦值為    　　　     
　　
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（1）證明：BD⊥AA1；
（2）證明：平面AB1C//平面DA1C1
（3）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四邊形是邊長為的正方形，分別為的中點(diǎn)，沿將向同側(cè)折疊且與平面成直二面角，連接
（1）求證；
（2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
                                                                                                                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點(diǎn)處相連能夠焊接成一個(gè)三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是
A．（0,）B．（1,）
C．(,）D．（0,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)命題：
　�、僭诳臻g中，過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行；
②“直線⊥平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“⊥平面”；
③“平面∥平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到的距離相等”；
④若是異面直線，則至少與中的一條相交.
其中正確命題的個(gè)數(shù)有 (    )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長方體共一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，，，這個(gè)長方體對角線的長是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個(gè)頂點(diǎn)三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（s=4）                                                                                               （   ）
A．B．14C．56D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

18．（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，側(cè)面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面VBE⊥平面VBC；
（Ⅱ）當(dāng)直線VB與平面ABCD所成的角為30°時(shí)，求面VBE與平面VCD所成銳二面角的大小．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


正四面體ABCD的棱長為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的
長度是_________。

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