Question

8．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　�。�

• A． y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=3sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）
• C． y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）
• D． y=3sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 首先根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最值，進一步求出函數(shù)的周期及ω，再根據(jù)函數(shù)的最值確定φ，最后求出函數(shù)的解析式．

解答 解：根據(jù)函數(shù)的圖象，得知：A=3，
T=2（5-1）=8，
所以：ω=$\frac{2π}{8}=\frac{π}{4}$
當(dāng)x=1時，f（1）=3，0＜φ＜π，
解得：φ=$\frac{π}{4}$，
所以函數(shù)的解析式：f（x）=3sin（$\frac{π}{4}x+\frac{π}{4}$）
故選：A

點評 本題考查的知識要點：利用函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力．