【題目】設(shè)直線 的方程為 .
(1)若 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求 的方程;
(2)若 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6,求 的值.

【答案】
(1)解:由題意知, ,即
當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),該直線在兩條坐標(biāo)軸上的截距都為0,此時(shí) ,直線 的方程為 ;
當(dāng)直線 不過(guò)原點(diǎn)時(shí),即 時(shí),由截距相等,得 ,即
直線 的方程為 ,
綜上所述,所求直線 的方程為 .
(2)解:由題意知, , ,
軸, 軸上的截距分別為 ,
由題意知, ,即
當(dāng) 時(shí),解得
當(dāng) 時(shí),解得 ,
綜上所述, .
【解析】(1)分直線過(guò)原點(diǎn)和不過(guò)原點(diǎn)兩種情況討論,當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),求出兩個(gè)截距,得關(guān)于a的方程求解.
(2)直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形是直角三角形,其兩直角邊長(zhǎng)分別是兩個(gè)截距的絕對(duì)值.由面積得到關(guān)于a的方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值,以及取得最值時(shí)的值.

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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元),有如下表的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)線性回歸方程 .
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少.
(3)計(jì)算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
(4)求 并說(shuō)明模型的擬合效果.

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1= ,an+1= (n∈N*).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn+an=l(n∈N*),Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 , 試比較an與8Sn的大。

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【題目】已知邊長(zhǎng)為1的正方形 所在的平面互相垂直,點(diǎn) 分別是線段 上的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)), ,設(shè)線段 的中點(diǎn)的軌跡為 ,則 的長(zhǎng)度為( )

A.
B.
C.
D.2

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【題目】一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)有放回地抽取3,每次抽取1,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a,b,c.求:

(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率;

(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a,b,c不完全相同”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;

(2).若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如上右表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).

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【題目】如圖,從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問(wèn)題:

(1)這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?

(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖.

由中國(guó)空氣質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)分析平臺(tái)提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下:

空氣質(zhì)量指數(shù)

(0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,300]

300以上

空氣質(zhì)量等級(jí)

1級(jí)優(yōu)

2級(jí)良

3級(jí)輕度污染

4級(jí)中度污染

5級(jí)重度污染

6級(jí)嚴(yán)重污染

(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)所給的折線圖補(bǔ)全如圖2所示的頻率分布直方圖(并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域),并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后一位);

(Ⅱ)在該月份中任取兩天,求空氣質(zhì)量至少有一天為優(yōu)或良的概率;
(Ⅲ)如果該市對(duì)環(huán)境進(jìn)行治理,治理后經(jīng)統(tǒng)計(jì),每天的空氣質(zhì)量指數(shù)近似滿足X~N(75,552),則治理后的空氣質(zhì)量指數(shù)均值大約下降了多少?

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