已知平行四邊形ABCD中,=(2,8),=(-3,4),對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M,則的坐標(biāo)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時(shí), 的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ex(sin x-cos x)(0≤x≤2 012π),則函數(shù)f(x)的各極小值之和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(1)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若M為棱PC的中點(diǎn),求異面直線AP與BM所成角的余弦值;
(3)若二面角M-BQ-C的大小為30°,求QM的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Ω是一個(gè)平面點(diǎn)集,如果存在非零平面向量a,對(duì)于任意點(diǎn)P∈Ω,都有點(diǎn)Q∈Ω,使得+a,則稱a為平面點(diǎn)集Ω的一個(gè)向量周期.現(xiàn)有以下四個(gè)命題:
①若平面點(diǎn)集Ω存在向量周期a,則ka(k∈Z,k≠0)也是Ω的向量周期;
②若平面點(diǎn)集Ω形成的平面圖形的面積是一個(gè)非零常數(shù),則Ω不存在向量周期;
③若平面點(diǎn)集Ω={(x,y)|x>0,y>0},則b=(-1,2)為Ω的一個(gè)向量周期;
④若平面點(diǎn)集Ω={(x,y)|y=|sin x|-|cos x|},則c=為Ω的一個(gè)向量周期.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,11,16,…,要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,如圖給出了該問題的程序框圖,那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處可分別填入( )
A.i≤30?和p=p+i-1
B.i≤31?和p=p+i+1
C.i≤31?和p=p+i
D.i≤30?和p=p+i
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}滿足a1=a2=1,an+an+1+an+2=cos(n∈N*),若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S2 013的值為( )
A.2 013 B.671 C.-671 D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2 000尾魚,并給每尾魚做上標(biāo)記(不影響存活),然后放回水池,經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,再從水池中捕出500尾魚,其中有標(biāo)記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為( )
A.10 000 B.20 000 C.25 000 D.30 000
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