已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+2），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果1+x1x2＜x1+x2＜2，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)
由1+x1x2＜x1+x2＜2，
可得，x1+x2＜2，x1x2＜1，且（x1-1）（x2-1）＜0
不妨設(shè)x1＜1，x2＞1，則2-x1＞x2＞1
∵當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，
∴f（2-x1）＜f（x2）
∵函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=-f（-x），即f（2-x）=-f（x）
∴f（x1）-f（x2）
∴f（x1）+f（x2）的值恒大于0，
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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