已知某圓的極坐標(biāo)方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．
（1）普通方程：x2+y2-4x-4y+6=0…（2分）；
參數(shù)方程：
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
 （θ為參數(shù)）…（4分）
（2）xy=（2+
2
cosθ）（2+
2
sinθ）=4+2
2
（sinθ+cosθ）+2sinθcosθ…（5分）
令sinθ+cosθ=t∈[-
2
，
2
]，2sinθcosθ=t2-1
，則xy=t2+2
2
t+3…（6分）
當(dāng)t=-
2
時，最小值是1；…（8分）
當(dāng)t=
2
時，最大值是9；…（10分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程，并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程．
（2）已知二階矩陣M有特征值λ=8及對應(yīng)的一個特征向量e1=
.
1
1
.
，且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成
（-2，4）．求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量e2的坐標(biāo)之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（2）若點P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•�？谀M）已知某圓的極坐標(biāo)方程是p2-4
2
pcos(θ-
π
4
)+6=0
求：
（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；
（2）圓上所有點（x，y）中xy的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案