解方程：log4（3x+2）+log0.25（2x-2）=1．
考點：函數(shù)的零點,對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則，進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵log4（3x+2）+log0.25（2x-2）=1．
∴l(xiāng)og4（3x+2）-log4（2x-2）=1．
即log4
3x+2
2x-2
=1且
3x+2＞0
2x-2＞0
，
即
3x+2＞0
2x-2＞0
3x+2
2x-2
=4
，
解得x=2，滿足條件．
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，要求熟練掌握對數(shù)的運算法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|log2(x+1)|，-1＜x＜0
-x2+4x，x≥0
，且關(guān)于x的方程f（x）-m=0，（m∈R）恰有三個互不相同的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A、（-4，0）
B、(-
15
4
，0)
C、[-
15
4
，0)
D、[-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f1（x）的圖象按向量
a
=(
π
4
，0)平移，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f1（x）+f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2cos(
π
2
-x)+a-2
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的值域；
（2）當(dāng)a為何值時，方程f（x）=0在[0，2π）上有兩個解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點F1的直線交在雙曲線一支的弦長AB為6，另一焦點為F2，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+x-a，x∈[
2
，2]，其中a為實數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值g（a）；
（2）若對于任意的非零實數(shù)a，不等式g（a）≥λg（
1
a
）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在區(qū)間[1，e]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科學(xué)生做）若函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)，
    （i）討論函數(shù)f(x)=
k
x+2
(k∈R)在x∈[-1，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明；
   （ii）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L過點P（2，1）且與L1：4x-3y=0的夾角為45°，求直線L的方程．

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同步練習(xí)冊答案