（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．
（Ⅰ）∵是切線，是弦，∴． 又∵,  
∴．∵，,
∴．(Ⅱ)．

試題分析：（Ⅰ）∵是切線，是弦，

∴．  
又∵,  
∴．
∵，,
∴．……………………………5分
(Ⅱ) 由（Ⅰ）知，又∵,
∴∽．    
∴．  
∵,  ∴
∴．
由三角形內(nèi)角和定理可知，．
∵是圓的直徑，∴．∴
∴．
在中，,即，
∴．  ∴．  ………………………10分
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意弦切角定理的合理運(yùn)用
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓的切線，為切點(diǎn)，過(guò)圓心，，圓的面積為，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，且， ，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A、B點(diǎn)），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于           

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