若一個圓柱的側面展開圖是正方形，則這個圓柱的全面積與側面積的比是
 
．
分析：由圓柱的側面展開圖是正方形，我們易得圓柱的高與底面周長相等，設側面的正方形邊長為A后，易分別計算出側面積和全面積，代入計算后，易得結果．
解答：解：可以設該側面的正方形邊長為A，
則S側面積=A2
全面積S=A2+2π(
A
2π
)2
則圓柱的全面積與側面積的比
S全面積
S側面積
=
(
1+2π
2π
)A2
A2
=
1+2π
2π

故答案：
1+2π
2π
點評：本題考查的是圓柱的表面積與側面積，利用已知分別求出全面積和側面積是解答本題的關鍵，另外全面積=側面積+底面積×2，中易解為全面積=側面積+底面積．
練習冊系列答案
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若一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側面積的比為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

(1)在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；

(3)若一個圓柱的側面展開圖是一個長和寬分別為6和4的矩形，則這個圓柱的體積為；

(4)把一個三棱柱的各個面伸展成平面，則可把空間分為21部分．

其中正確的命題個數(shù)為(    )

A．1                B．2                  C．3                  D．4

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(1)在空間中，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

(2)平行于同一條直線的兩條直線平行；

(3)若一個圓柱的側面展開圖是一個長和寬分別為6和4的矩形，則這個圓柱的體積為；

(4)把一個三棱柱的各個面伸展成平面，則可把空間分為21部分．

其中正確的命題個數(shù)為(    )

A．1                B．2                   C．3                D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若一個圓柱的側面展開圖是邊長為2的正方形，則此圓柱的體積為           .

 

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