要使函數(shù)y=1+2 x+4 x·a在(-∞,1)上y＞0恒成立,求a的取值范圍.

解析:把1+2 x+4 x·a＞0在(-∞,1)上恒成立問(wèn)題分離參數(shù)后等價(jià)轉(zhuǎn)化為a＞-() x-() x在?(-∞,1］?上恒成立,而-() x-() x為增函數(shù),其最大值為-,可得a＞-.

解:由1+2 x+4 x·a＞0在x∈(-∞,1］上恒成立,

即a＞- =-()-() x在(-∞,1］上恒成立.?

又g(x)=-( ) x-() x在(-∞,1］上的值域?yàn)?-∞,- ］,∴a＞-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿(mǎn)足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)x∈R恒成立；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•上海一模）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N*)在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間［1,2］上存在反函數(shù),則a的取值范圍是(    )

A.a≤1                B.a≥2            C.a≤1或a≥2            D.1≤a≤2

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