Question

下列判斷錯誤的是（　�。�

• A、“am²＜bm²”是“a＜b“的充分不必要條件
• B、命題“?∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C、命題“若α=

  π

  4

  ，則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠

  π

  4

  ”
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,復合命題的真假,特稱命題

專題：簡易邏輯

分析：利用充要條件判斷A的正誤；命題的否定判斷B的正誤；四種命題的逆否關系判斷C的正誤；復合命題的真假判斷D的正誤；

解答： 解：“am²＜bm²”，說明m≠0，可以得到“a＜b”，但是反之不成立，所以判斷命題是充分不必要條件，所以A正確；
命題“?∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，滿足全稱命題的否定是特稱命題的形式，所以B正確；
命題“若α=

π

4

，則tanα=1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠

π

4

”，符號逆否命題的定義，所以C正確；
若p∧q為假命題，則p，q至少一個是假命題，所以D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，充要條件、命題的否定、四種命題的關系，基本知識的考查．