【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】試題分析：（1）當時，解對數(shù)不等式即可；（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則進行化簡，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，討論的取值范圍進行求解即可；（3）根據(jù)條件得到，恒成立，利用換元法進行轉(zhuǎn)化，結合對勾函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.

試題解析：（1）由，得，解得．

（2）， ，

當時， ，經(jīng)檢驗，滿足題意．

當時， ，經(jīng)檢驗，滿足題意．

當且時， ， ， ．

是原方程的解當且僅當，即；

是原方程的解當且僅當，即

于是滿足題意的．綜上， 的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）設平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點.

（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；

（2）設平行于的直線與圓相交于，兩點，且，求直線的方程；

（3）設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)， 頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對機動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標系中畫出散點圖；

（2）試判斷與是否具有線性關系，若有請求出關于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結論，預報該時間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（1）+f（﹣3）的值；
（3）求f（a+1）的值（其中a＞﹣4且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)
（1）在直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知不等式對任意實數(shù)恒成立．

（Ⅰ）求實數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若，且滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），則a2016=（ ）
A.4029
B.4031
C.4033
D.4035

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點在軸上的射影為點，過點的直線與橢圓相交于， 兩點，且，求直線的方程.

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