如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A'DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形(A'不與A,F重合),則下列命題中正確的是(　　)

①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF上;

②BC∥平面A'DE;③三棱錐A'-FED的體積有最大值.

(A)① (B)①② (C)①②③ (D)②③

 

C

【解析】【思路點撥】注意折疊前DE⊥AF,折疊后其位置關(guān)系沒有改變.

解:①中由已知可得平面A'FG⊥平面ABC,

∴點A'在平面ABC上的射影在線段AF上.

②BC∥DE,BC?平面A'DE,DE?平面A'DE,∴BC∥平面A'DE.③當(dāng)平面A'DE⊥平面ABC時,三棱錐A'-FED的體積達(dá)到最大.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)A'C⊥BD

(B)∠BA'C=90°

(C)CA'與平面A'BD所成的角為30°

(D)四面體A'-BCD的體積為

 

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若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

 

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中點,

求證:(1)MN∥平面CDD1C1.

(2)平面EBD∥平面FGA.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線m,n和平面α,則m∥n的一個必要不充分條件是(　　)

(A)m∥α,n∥α (B)m⊥α,n⊥α

(C)m∥α,n?α (D)m,n與α成等角

 

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一正方體內(nèi)接于一個球,經(jīng)過球心作一個截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號).

 

 

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如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點,則AD與GF所成的角的余弦值為(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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