【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．

（Ⅰ）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

【答案】(Ⅰ)升；（Ⅱ）當(dāng)汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為升.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，計(jì)算函數(shù)值為每小時(shí)耗油量，然后計(jì)算時(shí)間，最后計(jì)算甲地到乙地的耗油量；（Ⅱ）耗油量等于單位耗油量乘以時(shí)間，所以，然后計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并計(jì)算極值點(diǎn)，以及最小值.

試題解析：（I）當(dāng)x=40時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

要耗沒(méi)（升）.

答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升

（II）當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

設(shè)耗油量為升，依題意得

令，得

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù).

當(dāng)時(shí)，取到極小值因?yàn)?/span>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值.答：當(dāng)汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中任取2個(gè)球，那么下列事件中，是對(duì)立事件的是（ ）

A.至少有1個(gè)白球；都是紅球B.至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球

C.恰好有1個(gè)白球；恰好有2個(gè)白球D.至少有1個(gè)白球；都是白球

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取個(gè)產(chǎn)品（其中），得到頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)分別是多少？

（Ⅲ）現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形(如圖1)，BC為對(duì)稱(chēng)軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問(wèn)題.

（1）證明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，在底面中，，，，平面，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）求該組合體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為，則下列結(jié)論正確的為 ．

①2014；

②-1；

③；

④命題“整數(shù)滿(mǎn)足，則”的原命題與逆命題都正確；

⑤“整數(shù)屬于同一類(lèi)”的充要條件是“”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē).”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過(guò)往的車(chē)輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)一晚的抽查，共查出酒后駕車(chē)者60名，圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60 名酒后駕車(chē)者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖.

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車(chē)者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)，求出圖乙輸出的S的值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70～90的范圍，但他倆堅(jiān)稱(chēng)沒(méi)喝那么多，是測(cè)試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70～90范圍的酒后駕車(chē)者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．

（1）求的解析式；

（2）將的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng)，為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下．現(xiàn)要從年齡較小的第1，2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人．

年齡（歲）

頻率

第1組

0.1

第2組

0.1

第3組

0.4

第4組

0.3

第5組

0.1

（1）應(yīng)分別在第1，2,3組中抽取志愿者多少人？

（2）從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案