【題目】在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，則下列結(jié)論正確的為 ．

①2014；

②-1；

③；

④命題“整數(shù)滿足，則”的原命題與逆命題都正確；

⑤“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”

【答案】①②③⑤

【解析】

試題分析：由類的定義，可知，只要整數(shù)，則，對于①中，，所以，所以符合題意；對于②中，，所以是正確；對于③中，所有的整數(shù)按被整除所得的余數(shù)分為四類，即余數(shù)分別為的整數(shù)，即四“類”，所以，所以符合題意；對于④中，原命題成立，但逆命題不成立，因?yàn)槿?/span>，不妨設(shè)，則此時(shí)且，所以逆命題不成立，所以不符合題意；對于⑤中，因?yàn)檎麛?shù)屬于同一類“不妨設(shè)，且”，則，所以，反之，不妨設(shè)，則，若，則，即，所以整數(shù)屬于同一類，故整數(shù)屬于同一類的充要條件是“”，所以符合題意．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是(　　)．

A．f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)

B．f(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)

C．f(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn)

D．f(x)一定有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程為．

（Ⅰ）若，，求方程有實(shí)數(shù)根的概率.

（Ⅱ）若，，求方程有實(shí)數(shù)根的概率.

（Ⅲ）在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)和，利用隨機(jī)數(shù)模擬的方法近似計(jì)算關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率，請寫出你的試驗(yàn)方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于與不同四點(diǎn)，直線的斜率滿足, 已知與軸重合時(shí), .

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)使得為定值，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，

說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由；

（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面與平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光線通過一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為，通過塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）若△的面積為1（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

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