【題目】近日,據(jù)媒體報道稱,“雜交水稻之父”袁隆平及其團隊培育的超級雜交稻品種“湘兩優(yōu)900(超優(yōu)千號)”再創(chuàng)畝產(chǎn)世界紀(jì)錄,經(jīng)第三方專家測產(chǎn),該品種的水稻在實驗田內(nèi)畝產(chǎn)1203.36公斤.中國工程院院士袁隆平在1973年率領(lǐng)科研團隊開啟了的雜交水稻王國的大門,在數(shù)年的時間內(nèi)就解決了十多億人的吃飯問題,有力回答了世界“誰來養(yǎng)活中國”的疑問.2012年,在袁隆平的實驗田內(nèi)種植了,兩個品種的水稻,為了篩選出更優(yōu)的品種,在,兩個品種的實驗田中分別抽取7塊實驗田,如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實驗田的畝產(chǎn)量(單位:),通過莖葉圖比較兩個品種的均值及方差,并從中挑選一個品種進行以后的推廣,有如下結(jié)論:①.品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻,推廣品種水稻;②.品種水稻的平均產(chǎn)量高于品種水稻,推廣品種水稻;③.品種水稻的比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定,推廣品種水稻;④.品種水稻的比品種水稻產(chǎn)量更穩(wěn)定,推廣品種水稻;
其中正確結(jié)論的編號為( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
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【題目】如圖,已知三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱與下底面相鄰的兩邊AB,AC均成45度的角.
(1)求點到平面B1BCC1的距離.
(2)試問,當(dāng)為多長時,點到平面與到平面的距離相等.
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【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點,與直線相交于點,且是線段的中點,求面積的最大值.
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【題目】(題文)已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為
A. B. C. D.
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【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個十字路口,設(shè)各路口信號燈工作相互獨立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為.
(Ⅰ)設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.
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【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,為垂足.當(dāng)點在圓上運動時,線段的中點形成軌跡.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線與曲線交于兩點,為曲線上一動點,求面積的最大值
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【題目】黨的十八大將生態(tài)文明建設(shè)納入中國特色社會主義事業(yè)“五位一體”總體布局,“美麗中國”成為中華民族追求的新目標(biāo).十九大報告中多次出現(xiàn)的“綠色”“低碳”“節(jié)約”等詞語,正在走入百姓生活,城市出行的新變革正在悄然發(fā)生,綠色出行的理念已深入人心,建設(shè)美麗中國,綠色出行至關(guān)重要,騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習(xí)慣.某市環(huán)保機構(gòu)隨機抽查統(tǒng)計了該市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計如下:
次數(shù) 年齡 | ||||||
18歲至31歲 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32歲至44歲 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45歲至59歲 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60歲及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老人.
(1)若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵,求其中一名幸運者該月騎車次數(shù)在之間,另一名幸運者該月騎車次數(shù)在之間的概率;
(2)用樣本估計總體的思想,解決如下問題:
①估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù);
②若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”,根據(jù)這些數(shù)據(jù),統(tǒng)計并完成下表,說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)?
青年人 | 非青年人 | 合計 | |
騎行愛好者 | |||
非騎行愛好者 | |||
合計 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參數(shù)數(shù)據(jù):
(其中)
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【題目】已知曲線的一條切線過點.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)若,.
①討論函數(shù)的單調(diào)性;
②當(dāng)時,求證:.
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【題目】數(shù)列{an}滿足:a1=,a2=,且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立,則的值為( )
A. 5032 B. 5044 C. 5048 D. 5050
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