Question

【題目】黨的十八大將生態(tài)文明建設(shè)納入中國特色社會主義事業(yè)“五位一體”總體布局，“美麗中國”成為中華民族追求的新目標(biāo).十九大報告中多次出現(xiàn)的“綠色”“低碳”“節(jié)約”等詞語，正在走入百姓生活，城市出行的新變革正在悄然發(fā)生，綠色出行的理念已深入人心，建設(shè)美麗中國，綠色出行至關(guān)重要，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習(xí)慣.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計了該市部分成年市民某月騎車次數(shù)，統(tǒng)計如下：

次數(shù) 年齡
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	19	4	2

聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.

（1）若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎勵，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間的概率；

（2）用樣本估計總體的思想，解決如下問題：

①估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù)；

②若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，統(tǒng)計并完成下表，說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？

	青年人	非青年人	合計
騎行愛好者
非騎行愛好者
合計

	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0．001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參數(shù)數(shù)據(jù)：

（其中）

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，利用列舉法能求出其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[40，50）之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[50，60）之間的概率．

（2）①利用統(tǒng)計表能求出該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數(shù)．

②根據(jù)題意，得出如下2×2列聯(lián)表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．

（1）將6位老人分別記為a，b，c，d和A，B，則所有的抽法有：

（a，b），（a，c），（a，d），（a，A），（a，B），（b，c），（b，d），（b，A），（b，B），

（c，d），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B），（A，B）共15種，

其中滿足條件的抽法有：

（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B）共8種，

故其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[40，50）之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在[50，60）之間的概率為．

（2）①(次)

②根據(jù)題意，得出如下列聯(lián)表

	騎行 愛好者	非騎行 愛好者	總計
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
總計	1500	300	1800

∴

根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能在犯錯誤的概率不超過0．001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．