14．若一圓弧長等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則該弧所對的圓心角弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．2

分析 如圖所示，△ABC是半徑為r的⊙O的內(nèi)接正三角形，可得BC=2CD=2rsin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，設(shè)圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為α，可得rα=$\sqrt{3}$，即可得出．

解答 解：如圖所示，
△ABC是半徑為r的⊙O的內(nèi)接正三角形，
則BC=2CD=2rsin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
設(shè)圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為α，
則rα=$\sqrt{3}$，
解得α=$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了圓的內(nèi)接正三角形的性質(zhì)、弧長公式、直角三角形的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一個焦點坐標為（　　）
A．$（\sqrt{2}，0）$B．$（0，\sqrt{2}）$C．（2，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第8行（從上向下數(shù)）第3個數(shù)（從左向右數(shù)）是95．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，則A∩B等于（　�。�
A．（0，3）B．（1，3）C．（2，3）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果x=[x]+{x}，[x]∈Z，0≤{x}＜1，就稱[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{5}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$，則a2017等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}
（I）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）若A∩B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），則第四個頂點D的坐標不可能是（　�。�
A．（10，0）B．（0，4）C．（-6，-4）D．（6，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y∈R+，且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值為2．

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