復(fù)數(shù)z=
a+i
4+3i
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
a+i
4+3i
=
(a+i)(4-3i)
(4+3i)(4-3i)
=
4a+3+(4-3a)i
25
=
4a+3
25
+
4-3a
25
i為純虛數(shù)，
∴
4a+3
25
=0
4-3a
25
≠0
，解得a=-
3
4
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△1an=an+1-an（n∈N*）．對于正整數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n-1，則△2a1+△2a2+△2a3+…+△2an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α：“a=2”；β：“直線x-y=0與圓x2+（y-a）2=2相切”．則α是β的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，x是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（1+xi）（2+i）是純虛數(shù)，則x=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差為d（0＜d＜2π）的等差數(shù)列，若數(shù)列{cosan}是等比數(shù)列，則其公比為（　　）
A、1B、-1C、±1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，y），則“x=-4且y=2”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓O的半徑為1，且
OA
•
OB
=-
1
2
．∠C=
π
3
，從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為
3
3
4π
，則△ABC的形狀為的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一塊半徑為R的半圓形鋼板上截取一塊矩形鋼板，求矩形鋼板面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案