過(guò)拋物線= 2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作一條直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓和該拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系是（   ）
A．相交           B．相離           C．相切         D．不能確定

C

解析考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合．
專題：綜合題．
分析：設(shè)P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，根據(jù)拋物線的定義，可知AP+BP=AM+BN，從而 PQ= AB，所以以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切．
解答：解：設(shè)AB為過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的弦，P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，
∵AP+BP=AM+BN
∴PQ=AB，
∴以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查拋物線過(guò)焦點(diǎn)弦的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確運(yùn)用拋物線的定義，合理轉(zhuǎn)化，綜合性強(qiáng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)（�。�

A．必在圓內(nèi) B．必在圓上
C．必在圓外 D．以上三種情形都有可能

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設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB.
則y1y2等于(   )
A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 

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設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則

A．9 　 B．6 　 C．4　 D．3

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下列曲線中，與雙曲線的離心率和漸近線都相同的是（  ）

A． B． C． D．

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橢圓+=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為，則P到右準(zhǔn)線的距離為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)在雙曲線上，且，則      

A．B．C．D．

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拋物線  的準(zhǔn)線方程是（***）

A．4 x + 1 = 0 B．4 y + 1 = 0 C．2 x + 1 = 0 D．2 y + 1 = 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為．

A．B．C．D．

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