已知
a
=(1，2，-1)，
b
=(-2，3，0)，若(n
a
+
b
)∥(
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)n=
-1
-1
．
分析：先根據(jù)
a
，
b
的坐標(biāo)求出向量n
a
+
b
與向量
a
-
b
的坐標(biāo)，因?yàn)?span id="f3bnth9" class="MathJye">(n
a
+
b
)∥(
a
-
b
)，所以兩向量的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)的比等于縱坐標(biāo)的比，等于豎坐標(biāo)的比，就可解得n的值．
解答：解：∵
a
=(1，2，-1)，
b
=(-2，3，0)，
∴n
a
+
b
=n（1，2，-1）+（-2，3，0）=（n-2，2n+3，-n）
a
-
b
=（1，2，-1）-（-2，3，0）=（3，-1，-1）
∵(n
a
+
b
)∥(
a
-
b
)，∴
n-2
3
=
2n+3
-1
=
-n
-1
，
解得，n=-1
故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
（2）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，則A∩（B∪C）=
{1，2，3，4，5，6}
{1，2，3，4，5，6}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b

（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-3
b
平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）對(duì)于正整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對(duì)任意的整數(shù)x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個(gè)元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運(yùn)算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B的所有子集的個(gè)數(shù)為
16
16
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案