（2009•黃浦區(qū)一模）已知點（x，y）位于線性約束條件
y≤2x
x+y≤3
y≥
1
2
x+
1
2
所表示的區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
14
3
14
3
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的點B時，從而得到z=2x+y的最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件
y≤2x
x+y≤3
y≥
1
2
x+
1
2
畫出可行域，
設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=2x+y經(jīng)過點B（
5
3
，
4
3
）時，z最大，
最大值為：
14
3
．
故答案為：
14
3
．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x)，且點(2，1)在y=f-1（x）的圖象上，則實數(shù)a=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知a、b∈R，非零向量
α
=(2a+1，a+b)與
β
=(-2，0)平行，則a、b滿足的條件是
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知隨機(jī)事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（B）=0.18，則P（A∪B）=
0.43
0.43
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）給出下列4個命題，其中正確命題的序號是
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．
（1）在大量的試驗中，事件A出現(xiàn)的頻率可作為事件A出現(xiàn)的概率的估計值；
（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
n-1
(n≥2)可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值；
（3）隨機(jī)抽樣就是使得總體中每一個個體都有同樣的可能性被選入樣本的一種抽樣方法；
（4）分層抽樣就是把總體分成若干部分，然后在每個部分指定某些個體作為樣本的一種抽樣方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M是棱A1B1的中點，N是棱A1D1的中點．
（1）求異面直線AN與BM所成角的正弦值；
（2）求三棱錐M-DBB1的體積．

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