【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中, 的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中, 的極坐標方程.

)說明是哪種曲線,并將的方程化為普通方程;

有兩個公共點,頂點的極坐標,求線段的長及定點兩點的距離之積.

【答案】(是圓, , .

【解析】試題分析:()利用將極坐標方程化為直角坐標方程: )利用直線參數(shù)方程幾何意義得, ,將直線參數(shù)方程代入圓方程,利用韋達定理求解可得結果

試題解析:(是圓, 的極坐標方程,

化為普通方程: 即:

)的極坐標平面直角坐標為在直線上,

的參數(shù)方程為為參數(shù))代入中得:

化簡得:

.設兩根分別為

由韋達定理知:

所以的長,

定點兩點的距離之積

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課,為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關,現(xiàn)從高一學生中抽取100人做調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取一人抽到喜歡游泳的學生的概率為

(Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關?并說明你的理由;

(Ⅱ)針對問卷調(diào)查的100名學生,學校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組,并在這6人中任選兩人作為宣傳組的組長,求這兩人中至少有一名女生的概率.

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題,按題目要求獨立完成.規(guī)定:至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;應聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學期望;

(2)請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x,圓被直線x-y=0截得的弦長為4,求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多,甚至大學生也出現(xiàn)了頸椎病,年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關,某調(diào)查機構為了了解大學生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關,在遂寧市中心醫(yī)院隨機的對入院的50名大學生進行了問卷調(diào)查,得到了如下的4×4列聯(lián)表:

未過度使用

過度使用

合計

未患頸椎病

15

5

20

患頸椎病

10

20

30

合計

25

25

50

(1)是否有99.5%的把握認為大學生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關?

(2)已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學生中,有3名大學生又患有腸胃炎,現(xiàn)在從上述的10名大學生中,抽取3名大學生進行其他方面的排查,記選出患腸胃炎的學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)與公式:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,BC對應的邊分別是a,b,c,已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大;

(2)△ABC的面積S5,b5,求sin Bsin C的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=x2.如果函數(shù)g(x)=f(x)-(x+m)有兩個零點,則實數(shù)m的值為( )

A.2k(k∈Z) B.2k或2k+ (k∈Z)

C.0 D.2k或2k- (k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著機構改革工作的深入進行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420,且a為偶數(shù)),每人每年可創(chuàng)利b萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元,但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費,并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應裁員多少人?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知矩形的長,寬,將其沿對角線折起,得到四面體,

如圖所示,給出下列結論:

①四面體體積的最大值為

②四面體外接球的表面積恒為定值;

③若分別為棱的中點,則恒有;

④當二面角為直二面角時,直線所成角的余弦值為

⑤當二面角的大小為時,棱的長為

其中正確的結論有____________________(請寫出所有正確結論的序號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案