Question

把5個白色棋子和3個黑色棋子放在8×8的棋盤上使得沒有2個棋子在同一行和同一列，問共有多少種不同的擺放方法？

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：依題意，分步放置每枚棋子：第一個棋子有64中放法，第二個棋子有7²=49種放法，…，依此類推，按照分步計數(shù)原理計數(shù)即可．

解答： 解：依題意，8×8的棋盤共有64格，第一個棋子有64中放法，
去掉放置第一枚棋子的一行、一列，還有7行7列，再放置第二個棋子，有7²=49種放法，
再去掉放置這枚棋子的一行一列，還剩6行6列，再放置第三枚棋子，有6²=36種放法，
依此類推，按要求放置這8枚棋子，共有：8²×7²×6²×…×1²=（8!）²種．

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，著重考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，理解題意，合理放置是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．