18．計算：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg20}）^2}-2lg20$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{3}）^{2×0.5}$+$\frac{1}{0．{1}^{2}}$+$（\frac{3}{4}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}$-3+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=100．
（2）原式=lg25+lg4+lg20（lg5+lg20）-2lg20
=lg100+2lg20-2lg20
=2．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求：
（1）BC1與平面ACC1A1所成的角；
（2）A1B1與平面A1C1B所成的角．

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9．（1）設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+2b+3c=13，則$\sqrt{3a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{c}$的最大值為$\frac{13\sqrt{3}}{3}$；
（2）設(shè)正實數(shù)a，b，c滿足abc≥1，求$\frac{{a}^{2}}{a+2b}$+$\frac{^{2}}{b+2c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+2a}$的最小值．

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13．設(shè)a為正實數(shù)，則“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．已知直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M、N兩點，弦MN的中點為P，O為坐標原點，若直線OP的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$\frac{m}{n}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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10．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個幾何體的體積為$\frac{5}{3}$．則長方體外接球的表面積是6π．

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7．已知：函數(shù)$f（x）=x+\frac{m}{x}$，且f（1）=0
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知平面直角坐標系中，$\overrightarrow$=（3，4），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$的方向上的投影是$-\frac{3}{5}$．

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