13．設(shè)a為正實數(shù)，則“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若a為正實數(shù)，則$a+\frac{1}{a}≥2$恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{a}$，即a=1時，取等號，
故則“a≥1”是“$a+\frac{1}{a}≥2$”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在直徑為$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，點D是棱BB1的中點，則AD與平面BCC1B1所成的角的正弦值為$\frac{2\sqrt{2}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知α為第四象限的角，則tan$\frac{α}{2}$（　�。�
A．一定是正數(shù)B．一定是負數(shù)
C．正數(shù)、負數(shù)都有可能D．有可能是零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C與y軸相切，圓心在直線2x-y=0上，且直線x-y=0被圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的標準方程；
（2）已知兩定點A（0，1），B（0，-1），P為圓C上的動點，求|PA|2+|PB|2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若點（16，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則$\frac{1+cos2θ+8si{n}^{2}θ}{sin2θ}$=（　�。�
A．$\frac{20\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{65}{4}$C．4D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{0.5}}+{0.1^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}-3{π^0}+\frac{37}{48}$
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（{lg20}）^2}-2lg20$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）上有A、B兩點，且OA⊥OB，直線AB與x軸相交于點P，則點P的坐標為（2p，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題“若x=300°，則cosx=$\frac{1}{2}$”的逆否命題是（　　）
A．若cosx=$\frac{1}{2}$，則x=300°B．若x=300°，則cosx≠$\frac{1}{2}$
C．若cosx≠$\frac{1}{2}$，則x≠300°D．若x≠300°，則cosx≠$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題為“p或q”的形式的是（　�。�
A．$\sqrt{5}$＞2B．2是4和6的公約數(shù)C．∅≠{0}D．A⊆B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案