對(duì)于數(shù)列，若
小題1:求，并猜想的表達(dá)式；
小題2:用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想

小題1:


同理可得

猜想
小題2:（ⅰ）當(dāng)時(shí)，右邊，等式成立．
（ⅱ）假設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即
，則當(dāng)時(shí)，



這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立．
根據(jù)（ⅰ）、（ⅱ）可知，對(duì)于一切，成立
由已知條件，可直接求出 式，通過(guò)觀(guān)察歸納，猜想出的表達(dá)式，再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=，an=1-(n≥2,n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
（1）求證：an+3=an;(2）求a2 008.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，則數(shù)列的前30項(xiàng)中最大的項(xiàng)是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a}滿(mǎn)足a=1，a=a+1（n≥2），求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，.
⑴求數(shù)列的最小項(xiàng)；
⑵判斷數(shù)列是否有界，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則等于          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列中，，且對(duì)任意的正整數(shù)、都有，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

右圖給出一個(gè)數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第一行只有一個(gè)數(shù)1，表中第個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)都是，其余的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，則第行的第2個(gè)數(shù)是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)之和，則___________。

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