在數(shù)列{an}中，a1=，an=1-(n≥2,n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.
（1）求證：an+3=an;(2）求a2 008.
（1）證明見解析（2）a2 008=
（1）證明 an+3=1-=1-
=1-=
=1-=1-
=1-=1-(1-an)=an.
∴an+3=an.
（2）解 由（1）知數(shù)列{an}的周期T=3，
a1=，a2=-1，a3=2.
又∵a2 008=a3×669+1=a1=.∴a2 008=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(     )
A．等比數(shù)列中,當(dāng)時(shí),是遞增數(shù)列
B．若數(shù)列是常數(shù)列,則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
C．任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式
D．若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為都是常數(shù)),則此數(shù)列一定是公差為k的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=.
（1）0.98是不是它的項(xiàng)？
（2）判斷此數(shù)列的增減性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列，若
小題1:求，并猜想的表達(dá)式；
小題2:用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中, 前項(xiàng)和，
（1）求；
（2）求通項(xiàng)公式；
（3）該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列3，5，9，17，33，…的通項(xiàng)公式等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，， ，則是這個(gè)數(shù)列的第
         項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則                     .

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