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已知函數f(x)=sinx+cosx(x∈R),函數y=f(x+φ)(|φ|≤)的圖象關于直線x=0對稱,則φ的值為________.
f(x)=2sin(x+),y=f(x+φ)=2sin(x++φ)的圖象關于x=0對稱,即f(x+φ)為偶函數.
+φ=+kπ,k∈Z,φ=kπ+,k∈Z,
又|φ|≤,∴φ=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數取得最大值和最小值;
(2)設銳角的內角A、B、C的對應邊分別是,且,若向量與向量平行,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期為         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<0)的圖象與y軸的交點為(0,1),它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x0,2)和(x0+2π,-2).

(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若銳角θ滿足cosθ=,求f(2θ)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數,則函數f(x)的圖象(  )
A.關于點(,0)對稱B.關于直線x=對稱
C.關于點(,0)對稱D.關于直線x=對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期為π,且其圖象關于直線x=對稱,則在下面四個結論中:①圖象關于點(,0)對稱;②圖象關于點(,0)對稱;③在[0,]上是增函數;④在[-,0]上是增函數,所有正確結論的編號為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=2sin(-2x)(x∈[0,π])的增區(qū)間是(  )
A.[0,]B.[,]
C.[]D.[,π]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖象,只需將函數的圖象上各點(   )
A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位

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