（本題14分）在（0，1]上定義函數(shù)

　　又利用f(x)定義一個(gè)數(shù)列：取，令

　　1）當(dāng)時(shí)，寫出這個(gè)數(shù)列；

　　2）當(dāng)時(shí)，寫出這個(gè)數(shù)列；

　　3）當(dāng)，且由產(chǎn)生的數(shù)列從某一項(xiàng)開始以后均為常數(shù)，求

解析：1）

　　2）

3）為使所取值產(chǎn)生的數(shù)列在某項(xiàng)開始以后每項(xiàng)均為某常數(shù)，則必然存在一個(gè)最小的正整數(shù)n使得，因而，于是，進(jìn)一步，依次推理下去，

可知必為形如的數(shù)，而m為任意自然數(shù)，故所求的（m≥1為整數(shù)）.

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（（本題14分）定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)、，且，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。
（1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）。
（2）對(duì)于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。
（3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題14分）已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)＞0，＞0，，求證：。

 

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（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且．

 

(Ⅰ)求C1的方程；

(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程．

 

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（（本題14分）定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)、，且，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。

（1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）。

（2）對(duì)于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。

（3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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