【題目】已知圓，直線過點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，當(dāng)的面積最大時，求直線的方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）分直線l的斜率不存在與直線l的斜率存在兩種討論，根據(jù)直線l與圓M相切進行計算，可得直線的方程；

（2）設(shè)直線l的方程為，圓心到直線l的距離為d，可得的長，由的面積最大，可得，可得k的值，可得直線的方程.

解：（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，此時直線l與圓M相切，所以符合題意 ,

當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的斜率為k，

則直線l的方程為，

即 ,

因為直線l與圓M相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，

即,

解得，即直線l的方程為；

綜上，直線l的方程為或,

（2）因為直線l與圓M交于P.Q兩點，所以直線l的斜率存在，

可設(shè)直線l的方程為，圓心到直線l的距離為d ,

則 ,

從而的面積為·

當(dāng)時，的面積最大 ,

因為，

所以，

解得或,

故直線l的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，當(dāng)時，.

（Ⅰ）若函數(shù)過點，求此時函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個零點，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意實數(shù)，函數(shù)在上的最大值與最小值的差不大于1，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求拋物線的方程；

（2）已知點在拋物線上且異于原點，點為直線上的點，且．求直線與拋物線的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體的棱長為1，點是棱上的動點，是棱上一點，.

（1）求證：；

（2）若直線平面，試確定點的位置，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)點在正方體的上底面上運動，求總能使與垂直的點所形成的軌跡的長度.（直接寫出答案）

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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；

②球面上任意兩點的連線是球的直徑；

③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；

④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構(gòu)成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的最小正周期是，則下列說法正確的是______.（填序號）

①的圖象過點

②在上是減函數(shù)

③的一個對稱中心是

④將的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列滿足的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點”，結(jié)論以上推理　　

A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤

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