【題目】已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時(shí)，A={x||x﹣1|＜4}={x|﹣3＜x＜5}，

x2﹣4x﹣5＞0x＜﹣1或x＞5，

則B={x|x＜﹣1或x＞5}．

A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}


（2）解：根據(jù)題意，A={x|a﹣4＜x＜a+4}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，

若A∪B=R，則有 ，

解可得1＜a＜3，

∴a的取值范圍是1＜a＜3


【解析】（1）根據(jù)題意，由a=1結(jié)合絕對值不等式的解法可得集合A，解x2﹣4x﹣5＞0可得集合B，由交集的意義，計(jì)算可得答案；（2）由絕對值不等式的解法可得集合A，由（1）可得集合B，由A∪B=R可得 ，解可得答案．
【考點(diǎn)精析】利用集合的交集運(yùn)算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （b≠0且b是常數(shù)）．
（1）如果方程f（x）=x有唯一解，求b值．
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求負(fù)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=ax在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值的和為5，則函數(shù)y=logax在區(qū)間[ ，2]上的最大值和最小值之差是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在10件產(chǎn)品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，求
（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）取出的3件產(chǎn)品中至多有1件一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意x都滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣ln|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和大992．
（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角 ，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xsinx，有下列四個(gè)結(jié)論： ①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②存在常數(shù)T＞0，對任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）；
③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）在[0，π]上的最大值是 ．
其中正確結(jié)論的序號是（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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同步練習(xí)冊答案