(本小題滿分13分)如圖,在梯形中,

平面,且
(1)求異面直線間的距離;
(2)求直線與平面所成的角;
(3)已知是線段上的動(dòng)點(diǎn),若二面角
大小為,求AF.
(1)平面平面,故間的距離就是

到平面的距離.取中點(diǎn),連 
平面平面故平面平面平面,故的長度是到平面的距離,而間的距離是
(2)由(1)知:到平面的距離即為到平面距離,故到平面 的距離是中:設(shè)直線與平面所成的角是,故,∴直線與平面所成的角是
(3)作,作,連.由證得 可證得∠CKM是二面角的平面角,所以,,
,由,
設(shè),則,,由二面角的平面角小于,故取,即.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長.  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖,為其上的三個(gè)點(diǎn),則在正方體盒子中,(  ). 

 
 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線⊥平面,直線平面,下面有三個(gè)命題:①;
;③;則真命題的個(gè)數(shù)為(   )
        
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題①空間直線a,b,c,若a∥b,b∥c則a∥c
②非零向量,若,
③平面α、β、γ若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ
④空間直線a、b、c若有a⊥b,b⊥c,則a∥c
⑤直線a、b與平面β,若a⊥β,c⊥β,則a∥c
其中所有真命題的序號(hào)是(  )
A.①②③B.①③⑤C.①②⑤D.②③⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三個(gè)半徑為的球互相外切,且每個(gè)球都同時(shí)與另兩個(gè)半徑為的球外切.如果這兩個(gè)半徑為的球也互相外切,則的關(guān)系是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.

(1)證明:面BDD1 B1⊥面ACD1;
(2)若E是BC1的中點(diǎn),P是AC的中點(diǎn),F(xiàn)是A1C1上的點(diǎn), C1F=mFA1,試求m的值,使得EF∥D1P.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個(gè)不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ,紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24π,紙筒Ⅱ的底面半徑為3,則紙筒的Ⅱ的容積為______.

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