已知2x+y=4（x＞0，y＞0），則xy的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8
A
分析：利用基本不等式先求出xy的范圍，從而得到其最大值．
解答：∵x＞0，y＞0，2x+y=4
∴2x+y=4≥2
解得xy≤2
∴xy的最大值2
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本不等式求最值，此為和定積最大值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
 
．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
 
．
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x+y=4（x＞0，y＞0），則xy的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
5
2
5
2
．
（B）（選修4-5不等式選講）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
9
9
．
（C）（選修4-1幾何證明選講）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知2x+y=4（x＞0，y＞0），則xy的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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