1．判斷下列命題的正確性：
（1）若$\overrightarrow{|a|}$=$\overrightarrow{|b|}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不相等，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是不共線的向量；
（3）單位向量都相等；
（4）相反向量是共線向量．

分析 根據(jù)相等向量、共線向量與單位向量的概念，對題目中的命題進行判斷即可．

解答 解：（1）當$\overrightarrow{|a|}$=$\overrightarrow{|b|}$時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不一定相等，∴命題錯誤；
（2）當向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不相等時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$也可能是共線向量，∴命題錯誤；
（3）單位向量的模長相等，但不一定是相等向量，∴命題錯誤；
（4）相反向量是共線向量，命題正確．

點評 本題考查了平面向量基本概念的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{5}{2}-\frac{1}{{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$．
（1）求證：數(shù)列{bn+$\frac{2}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn，
（3）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n-1}}$，求數(shù)列{cn}的最大項．

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9．甲、乙兩艘輪船在某個泊位�？康臅r間分別為6小時和4小時，假設(shè)它們在一晝夜的時間中隨機的到達，試求這兩艘輪船中至少一艘在停泊位等待的概率．

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16．已知函數(shù)f（x）=excosx-xsinx，g（x）=sinx-$\sqrt{2}$ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）?x1∈[-$\frac{π}{2}$，0]，?x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得不等式f（x1）≤m+g（x2）成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x＞-1，求證：f（x）-g（x）＞0．

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13．曲線y=mx3+1在點（1，1+m）處切線的斜率為3，則m=1．

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10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，側(cè)面BB1A1是正方形，D，E分別為A1B1和BB1的中點．求證：A1E⊥平面AC1D．

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17．已知等差數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{64-4n}{5}$，設(shè)An=|an+an+1+…+an+12|（n∈N*），當An取得最小值時，n的取值是（　　）
A．16B．14C．12D．10

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