9．甲、乙兩艘輪船在某個(gè)泊位�？康臅r(shí)間分別為6小時(shí)和4小時(shí)，假設(shè)它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間中隨機(jī)的到達(dá)，試求這兩艘輪船中至少一艘在停泊位等待的概率．

分析 由題意可知如兩船到達(dá)的時(shí)間間隔超過了停泊的時(shí)間則不需要等待，要求一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率即計(jì)算一船到達(dá)的時(shí)間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．

解答 解：設(shè)甲船在x點(diǎn)到達(dá)，乙船在y點(diǎn)到達(dá)，必須等待的事件需要滿足如下條件
 $\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜24}\\{0＜y＜24}\\{y-x＜6}\\{x-y＜4}\end{array}\right.$
P（A）=1-$\frac{\frac{1}{2}×20×20+\frac{1}{2}×18×18}{24×24}$=$\frac{107}{288}$．

點(diǎn)評(píng) 考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關(guān)鍵是得出所給的事件對(duì)應(yīng)的約束條件，作出符合條件的圖象，由圖形的測(cè)度得出相應(yīng)的概率．

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